Question

【題目】如圖所示，橫截面是半徑為R的扇形ACO的玻璃磚放存水平面上，AO與OB垂直，∠BOC=15°，D為AB弧的中點(diǎn)，一束單色光從D點(diǎn)以60°的入射角射入玻璃磚，折射光線剛好垂直CO射出。

（i）求玻璃磚對(duì)光的折射率；

（ii）若讓該光束垂直AO面射人玻璃磚，剛好照射到D點(diǎn)，試分析光線能否在D點(diǎn)發(fā)生全反射；若能發(fā)生全反射，求反射光線從D點(diǎn)到達(dá)OC面所需的時(shí)間（已知，光在真空中的傳播速度為c）。

Answer 1

【答案】（i），（ii）。

【解析】

（i）根據(jù)題意畫出光路圖：

根據(jù)幾何關(guān)系可知折射角：

折射率：

；

（ii）光線垂直面射入到點(diǎn)，光路圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知：

而：

所以，光束能在處發(fā)生全反射。根據(jù)幾何關(guān)系可知：

假設(shè)反射光從點(diǎn)射到面的距離為，根據(jù)正弦定理：

解得：

傳播時(shí)間：

。