Question

20．如圖所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． B的向心力是A的向心力的2倍
• B． B對(duì)A的摩擦力是盤(pán)對(duì)B的摩擦力的2倍
• C． A、B都有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)
• D． 若B先滑動(dòng)，則B對(duì)A的動(dòng)摩擦因數(shù)μ_A大于盤(pán)對(duì)B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ_B

Answer 1

分析 A、B兩物體一起做圓周運(yùn)動(dòng)，靠摩擦力提供向心力，兩物體的角速度大小相等，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、因?yàn)锳、B兩物體的角速度大小相等，根據(jù)${F}_{n}=mr{ω}^{2}$，因?yàn)閮晌飰K的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力相等，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)AB整體分析，${f}_{B}=2mr{ω}^{2}$，對(duì)A分析，有：${f}_{A}=mr{ω}^{2}$，知盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，故B錯(cuò)誤．
C、A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B受到盤(pán)的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故C正確．
D、對(duì)AB整體分析，${μ}_{B}•2mg=2mr{ω}_{B}{\;}^{2}$，解得${ω}_{B}=\sqrt{\frac{{μ}_{B}g}{r}}$，對(duì)A分析，${μ}_{A}•mg=mr{{ω}_{A}}^{2}$，解得${ω}_{A}=\sqrt{\frac{{μ}_{A}g}{r}}$，因?yàn)锽先滑動(dòng)，可知B先達(dá)到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即μ_B＜μ_A，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度大小相等，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．