Question

17．一個質(zhì)量為m=0.5×10^-4㎏，帶有電量q=5×10^-4C的小滑塊放置在傾角為α=30°光滑的斜面上（假設(shè)物塊的電量保持不變），斜面置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面．求：
（1）小滑塊帶何種電荷？
（2）小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？
（3）該斜面長度至少多長？

Answer 1

分析 （1）帶電滑塊在滑至某一位置時，由于在洛倫茲力的作用下，要離開斜面．根據(jù)磁場方向結(jié)合左手定則可得帶電粒子的電性．
（2）由光滑斜面，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運動．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時的速度大小，
（3）由運動學(xué)公式來算出勻加速運動的時間．由位移與時間關(guān)系可求出位移大小．

解答 解：（1）由題意可知：小滑塊受到的洛倫茲力垂直斜面向上．
根據(jù)左手定則可得：小滑塊帶負電．                          
（2）由題意：當滑塊離開斜面時，洛倫茲力：Bqv=mgcosα，
則$v=\frac{mgcosθ}{Bq}$$\frac{0.5×1{0}^{-4}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{5×1{0}^{-4}×0.5}$=$\sqrt{3}$m/s
（3）又因為離開之前，一直做勻加速直線運動
則有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s²，
由v²=2ax得：$x=\frac{{v}^{2}}{2gsin3{0}^{°}}$=0.3m
答：（1）小滑塊帶負電荷
（2）小滑塊離開斜面時的瞬時速度是$\sqrt{3}$m/s；
（3）該斜面的長度至少長0.3m

點評 本題突破口是從小滑塊剛從斜面離開時，從而確定洛倫茲力的大小，進而得出剛離開時的速度大小，由于沒有離開之前做勻加速直線運動，所以由運動與力學(xué)可解出運動的時間及位移．