Question

6．如圖，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC和DEF，∠A=∠D=30°，AC面和DF面平行，且A、F、E在一條直線上，兩三棱鏡放在空氣中．一單色細(xì)光束O垂直于AB面入射．若玻璃折射率n=$\sqrt{3}$，AF間距為d，光線從DE面上的b點(diǎn)（圖上未畫出）射出，則下列說法正確的是（　　）

• A． b點(diǎn)在aE之間
• B． ab間距為$\frac{\sqrt{3}}{2}$d
• C． 出射光線方向與入射光線方向平行
• D． 若減小d，則ab間距減小

Answer 1

分析 根據(jù)光路可逆的原理，分析最終出射光線與入射光線方向間的關(guān)系．畫出光路圖，依據(jù)光的折射定律和光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解ab間的距離．

解答 解：C、兩個(gè)介質(zhì)是一樣的，第一次是空氣到介質(zhì)，垂直于界面不會(huì)折射，第二次是從介質(zhì)到空氣，發(fā)生折射，方向改變，第三次是又從空氣到介質(zhì)，發(fā)生折射，方向再變回來，第四次和第一次折射對(duì)應(yīng)，他們的折射率都是一樣的，根據(jù)光路可逆的原理，可知出射光線方向與入射光線方向平行．故C正確．
AB、光線射入AC界面上時(shí)，入射角為30°，在c點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)，由n=$\frac{sinr}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，解得：折射角 r=60°
根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合光路可逆性，知光線從DE射出時(shí)光線垂直于DE，光路圖如圖所示．
由幾何關(guān)系有 α=r=60°
∠ace=α-30°=30°
∠Fec=90°-α=30°
所以∠ace=∠Fec，cf=ef=d
由幾何關(guān)系得：ab=dcos 30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d，且b在DE之間．故A錯(cuò)誤，B正確．
D、若減小d，由ab=dcos 30° 知，ab間距減小，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 此題考查光的折射定律，正確作出光路圖是解題的關(guān)鍵，分析時(shí)，要靈活運(yùn)用光路可逆性進(jìn)行分析．