分析 (1)物塊滑上平板車,物塊做勻減速運(yùn)動(dòng),小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩者速度相同時(shí),物塊在小車上相對運(yùn)動(dòng)的距離最大,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對小車滑行的最大距離.
(2)物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí),A、B具有共同的速度,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出拉力的最小值.另一種臨界情況是A、B速度相同后,一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的最大值,從而得出拉力F的大小范圍.
解答 解:(1)物體A滑上木板B以后,做勻減速運(yùn)動(dòng),有?Mg=MaA
解得:aA=?g=0.2×10m/s2=2 m/s2
木板B做加速運(yùn)動(dòng),有:F+?Mg=maB,
得:aB=$\frac{F+μMg}{m}=\frac{5+0.2×10}{0.5}m/{s}^{2}$=14m/s2
兩者速度相同時(shí),有:v0-aAt=aBt,
解得:$t=\frac{{v}_{0}-{a}_{A}t}{{a}_{B}}=\frac{4-2×0.25}{14}s=0.25s$
A滑行距離:SA=v0t-$\frac{1}{2}$aAt2=$4×0.25m-\frac{1}{2}×2×0.2{5}^{2}m$=$\frac{15}{16}m$
B滑行距離:SB=$\frac{1}{2}$aBt2=$\frac{1}{2}×14×0.2{5}^{2}m$=$\frac{7}{16}$m
最大距離:△s=SA-SB=$\frac{15}{16}m-\frac{7}{16}m$=0.5m
(2)物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí),A、B具有共同的速度v1,則:
$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2{a}_{A}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{B}}+L$
又:$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{a}_{A}}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{B}}$,
代值解得:aB=6m/s2
再代入F+?Mg=maB得:F=maB-?Mg=0.5×6N-0.2×1×10N=1N
若F<1N,則A滑到B的右端時(shí),速度仍大于B的速度,于是將從B上滑落,所以F必須大于等于1N.
當(dāng)F較大時(shí),在A到達(dá)B的右端之前,就與B具有相同的速度,之后,A必須相對B靜止,才不會從B的左端滑落.即有:F=(m+M)a,?m1g=m1a
所以:F=3N
若F大于3N,A就會相對B向左滑下.
綜上所述,力F應(yīng)滿足的條件是:1N≤F≤3N
答:(1)物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對小車滑行的最大距離為0.5m.
(2)拉力F大小應(yīng)滿足的條件為1N≤F≤3N.
點(diǎn)評 本題主要考查牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵理清物塊在小車上的運(yùn)動(dòng)情況,抓住臨界狀態(tài),結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)F=2N時(shí),A物塊和木板開始相對滑動(dòng) | |
B. | 當(dāng)F=1N,則A、B兩物塊都相對木板靜止不動(dòng) | |
C. | 若F=4N,則B物塊所受摩擦力大小為$\frac{4}{3}$N | |
D. | 若F=6N,則B物塊的加速度大小為$\frac{2}{3}$m/s2 |
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