Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m=1.1kg的物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），以某一初速滑上傾角為θ=37°的斜面．物塊經(jīng)過(guò)斜面上A點(diǎn)時(shí)速度大小為v=3m/s，同時(shí)給物塊一個(gè)大小為1.1N，方向沿斜面向上的拉力．若斜面足夠長(zhǎng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g=10m/s²，求：從物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)到再次回到A點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 對(duì)物體上滑、下滑過(guò)程進(jìn)行受力分析求得合外力，進(jìn)而求得加速度；然后求得物體向上運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，繼而得到向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：以沿斜面向上為正方向，
物體沿斜面向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在斜面上受到的合外力為：F_合=F-mgsinθ-μmgcosθ=1.1-1.1×10×0.6-0.5×1.1×10×0.8（N）=-9.9N
故加速度為：$a=\frac{{F}_{合}}{m}=-9m/{s}^{2}$；
所以，物體減速向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\frac{1}{3}$
位移為：=$\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}m$；
物體沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力為：F_合′=F+μmgcosθ-mgsinθ=-1.1N
故加速度為：$a′=\frac{{F}_{合}′}{m}=-1m/{s}^{2}$；
所以，物體下滑到A的位移為$-\frac{1}{2}m$，時(shí)間為：$t′=\sqrt{\frac{-2s}{a}}=1$；
所以，從物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)到再次回到A點(diǎn)所用的時(shí)間為$1+\frac{1}{3}（s）=\frac{4}{3}$；
答：從物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)到再次回到A點(diǎn)所用的時(shí)間為$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 物體運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，一般要先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律求得加速度，然后再按照運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．