Question

16．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲乙物體質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長L（L＜R）的繩連在一起，如圖所示，將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置，甲、乙間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過（兩物體均看做質(zhì)點）（　　）

• A． $\sqrt{\frac{μ（M-m）g}{（M+m）L}}$
• B． $\frac{μg}{L}$
• C． $\sqrt{\frac{μ（M-m）g}{ML}}$
• D． $\sqrt{\frac{μ（M+m）g}{mL}}$

Answer 1

分析 當(dāng)角速度最大時，繩子對M的拉力和M所受的最大靜摩擦力相等，對m分析，抓住拉力和m的最大靜摩擦力的合力提供向心力求出角速度的最大值．

解答 解：當(dāng)繩子的拉力等于甲的最大靜摩擦力時，角速度達到最大，所以有：
T=μMg，
有：T+μmg=mLω²
解得：ω=$\sqrt{\frac{μ（M+m）g}{mL}}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)速度達到最大時，繩子的拉力等于甲的最大靜摩擦力，拉力和乙所受的最大靜摩擦提供向心力．