Question

20．“千斤頂”能夠用很小的力頂起很重的物體，如圖所示是剪式千斤頂．轉(zhuǎn)動(dòng)中間螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將重物頂起．已知重物對(duì)千斤頂?shù)膲毫�為F時(shí)，千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)兩臂繼續(xù)靠攏時(shí)，兩臂受到的壓力先變大后變小
• B． 當(dāng)兩臂間的夾角為120°時(shí)，兩臂受到的壓力均為2F
• C． 當(dāng)兩臂間的夾角為90°時(shí)，兩臂受到的壓力均為$\sqrt{2}$F
• D． 當(dāng)兩臂間的夾角為60°時(shí)，兩臂受到的壓力均為$\frac{\sqrt{3}}{3}$F

Answer 1

分析 將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫Ψ纸庋貎杀鄣膬蓚�(gè)分力，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據(jù)幾何知識(shí)求解兩臂受到的壓力大�。�繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答 解：A、將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫�F分解沿兩臂的兩個(gè)分力F₁，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等
由2F₁cosθ=F得，F(xiàn)₁=$\frac{F}{2cosθ}$=F，
當(dāng)θ減小時(shí)，cosθ增大，F(xiàn)₁減小，當(dāng)兩臂繼續(xù)靠攏時(shí)，兩臂受到的壓力逐漸變小，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)兩臂間的夾角為120°時(shí)，θ=60°，兩臂受到的壓力為$\frac{F}{2cos60°}$=F，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)兩臂間的夾角為90°時(shí)，兩臂受到的壓力$\frac{F}{2cos45°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)兩臂間的夾角為60°時(shí)，兩臂受到的壓力為$\frac{F}{2cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$F，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用平衡條件分析實(shí)際問題，掌握力的合成法則的應(yīng)用，并采用的是力的分解法，也可以以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，應(yīng)用正交分解法或合成法分析．