Question

20．“千斤頂”能夠用很小的力頂起很重的物體，如圖所示是剪式千斤頂．轉(zhuǎn)動中間螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將重物頂起．已知重物對千斤頂?shù)膲毫�為F時，千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當兩臂繼續(xù)靠攏時，兩臂受到的壓力先變大后變小
• B． 當兩臂間的夾角為120°時，兩臂受到的壓力均為2F
• C． 當兩臂間的夾角為90°時，兩臂受到的壓力均為$\sqrt{2}$F
• D． 當兩臂間的夾角為60°時，兩臂受到的壓力均為$\frac{\sqrt{3}}{3}$F

Answer 1

分析 將汽車對千斤頂?shù)膲毫Ψ纸庋貎杀鄣膬蓚�分力，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據(jù)幾何知識求解兩臂受到的壓力大小．繼續(xù)搖動把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數(shù)學知識分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答 解：A、將汽車對千斤頂?shù)膲毫�F分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等
由2F₁cosθ=F得，F(xiàn)₁=$\frac{F}{2cosθ}$=F，
當θ減小時，cosθ增大，F(xiàn)₁減小，當兩臂繼續(xù)靠攏時，兩臂受到的壓力逐漸變小，故A錯誤；
B、當兩臂間的夾角為120°時，θ=60°，兩臂受到的壓力為$\frac{F}{2cos60°}$=F，故B錯誤；
C、當兩臂間的夾角為90°時，兩臂受到的壓力$\frac{F}{2cos45°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F，故C錯誤；
D、當兩臂間的夾角為60°時，兩臂受到的壓力為$\frac{F}{2cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$F，故D正確．
故選：D．

點評 本題應用平衡條件分析實際問題，掌握力的合成法則的應用，并采用的是力的分解法，也可以以O(shè)點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．