Question

16．某人從距地面15m高的平臺上拋出一個質(zhì)量為1.0kg的物體，物體能上升距平臺高為5m高度，不計空氣阻力（g=10m/s²）．
求：（1）若以平臺為零勢能參考平面，小球落地時的重力勢能為多少？
（2）物體拋出時的速度為多少？
（3）物體落地時的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力勢能的計算公式E_p=mgh，求小球落地時的重力勢能．
（2）研究物體上升的過程，根據(jù)機械能守恒定律求物體拋出時的速度．
（3）整個過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒，由機械能守恒定律求物體落地時的速度．

解答 解：（1）以平臺為零勢能參考平面，小球落地時的高度為 h=-15m，重力勢能為 E_p=mgh=1×10×（-15）J=-150J
（2）物體上升的過程，根據(jù)機械能守恒定律得：
   mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得 v₀=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s
（3）物體從最高點下落的過程，由機械能守恒定律得
  mg（H+h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{2g（H+h）}$=$\sqrt{2×10×（5+15）}$=20m/s
答：
（1）若以平臺為零勢能參考平面，小球落地時的重力勢能為-150J．
（2）物體拋出時的速度為10m/s．
（3）物體落地時的速度為20m/s．

點評 解決本題時要靈活選取研究的過程，運用機械能守恒定律進行解答，要注意重力勢能是相對的，當(dāng)物體位于零勢能參考平面下方時，重力勢能是負的．