Question

11．如圖所示，長為L的輕桿，一端固定著一個小球，另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)動，使小球在豎直平面內(nèi)運動，設(shè)小球在最高點的速度為v，則：（　�。�

• A． v若減小，向心力也減小
• B． v的最小值為$\sqrt{gL}$
• C． 當v由$\sqrt{gL}$逐漸增大時，桿對球的彈力也增大
• D． 當v由$\sqrt{gL}$逐漸減小時，桿對球的彈力也減小

Answer 1

分析 細桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點的最小速度為零，靠徑向的合力提供向心力，桿子可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子的作用力和速度的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)向心力的公式：${F}_{n}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，可知v若減小，向心力也減小．故A正確；
B、細桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點的最小速度為零．故B錯誤；
CD、根據(jù)T+mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$可知：當$v=\sqrt{gL}$時，桿子的作用力為零，當$v＞\sqrt{gL}$時，桿子表現(xiàn)為拉力，速度增大，拉力增大，當$v＜\sqrt{gL}$時，桿子表現(xiàn)為支持力，速度減小，支持力增大，當v由零逐漸增大，在最高點桿對小球的彈力先減小后增大，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點的臨界情況，知道向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．