Question

9．如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是豎直平面內(nèi)三個(gè)相同的半圓形光滑軌道，K為軌道最低點(diǎn)，Ⅰ處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，Ⅱ和Ⅲ處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，三個(gè)完全相同的帶正電小球a、b、c從軌道最高點(diǎn)自由下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)k的過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． 球b通過K處時(shí)速度最大
• B． 球b需時(shí)間最長(zhǎng)
• C． 球c通過K處時(shí)對(duì)軌道壓力最大
• D． 球c機(jī)械能損失最多

Answer 1

分析 三個(gè)軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的公式可以分析小球通過最低點(diǎn)是對(duì)軌道的壓力，a球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒，b球受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小較小，c球受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)球的速度大小較大．

解答 解：AB、對(duì)a小球受力分析可知，F(xiàn)_a+qvB-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，所以F_a=mg-qvB+m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$；
對(duì)b球受力分析可得，F(xiàn)_b-mg=m$\frac{{v}_^{2}}{r}$，所以F_b=mg+m$\frac{{v}_^{2}}{r}$；
對(duì)c球受力分析可知，F(xiàn)_c-mg=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{r}$，所以F_c=mg+m$\frac{{v}_{c}^{2}}{r}$；
由于a球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒；
b球受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小最小，所以b球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、c球受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)球的速度大小最大，所以c球的機(jī)械能增加，c球?qū)�軌道壓力最大，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 洛倫茲力對(duì)小球不做功，但是洛倫茲力影響了球?qū)�軌道的作用力，在電�?chǎng)中的bc球，電場(chǎng)力對(duì)小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球?qū)�軌道的壓力的大�。?/p>