Question

貨車A嚴(yán)重超載后以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)前方25m處停著另一輛貨車時(shí)司機(jī)立刻剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小僅為2.5m/s²．
（1）通過計(jì)算判斷兩車會(huì)否發(fā)生碰撞？
（2）若為避免碰撞，超載貨車司機(jī)即刻打燈光及摁喇叭提醒前方貨車司機(jī)，經(jīng)過1s后前方貨車司機(jī)才以2.5m/s²勻加速啟動(dòng)，通過計(jì)算判斷兩車會(huì)否發(fā)生碰撞？

Answer 1

解：（1）因?yàn)樨涇噭x車時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)故a=-2.5m/s²，初速度v₀=54km/h=15m/s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系知，當(dāng)末速度v=0時(shí)，貨車產(chǎn)生的位移：
==45m＞25m
故兩車會(huì)碰撞；
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩車不碰撞以后就不會(huì)發(fā)生碰撞，令兩車速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t
則A貨車的速度為：v_A=v₀-at，另一輛貨車的速度v_B=a（t-1）當(dāng)v_A=v_B時(shí)可得t=3.5s
此時(shí)A貨車的位移==37.1875m
B貨車的位移==7.8125m
∵x_A＞x_B+25m
∴兩車會(huì)發(fā)生碰撞．
答：（1）兩車會(huì)發(fā)生碰撞；
（2）兩車會(huì)發(fā)生碰撞．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出貨車停車時(shí)的位移再與25m作比較即可；
（2）抓住不碰撞的條件是兩者速度相等，根據(jù)位移關(guān)系分析是否可以碰撞．
點(diǎn)評(píng)：靈活掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系，知道追及問題的臨界條件是兩者速度相等是解決本題的關(guān)鍵．