Question

11．嫦娥二號衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進(jìn)行探測，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動速度比月球的第一宇宙速度小
• B． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動周期比在軌道Ⅰ上小
• C． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時大
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動速度與月球的第一宇宙速度大小．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的P點(diǎn)需加速做離心運(yùn)動可以進(jìn)入軌道Ⅰ．根據(jù)開普勒第三定律得出周期的大小關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律，通過衛(wèi)星所受的合力的大小比較加速度的大�。�

解答 解：A、第一宇宙速度為v：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，第一宇宙速度的軌道半徑等于月球的半徑，小于軌道Ⅲ的半徑大小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動速度比月球的第一宇宙速度�。�故A正確；
B、據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$知，軌道Ⅲ的半徑小于軌道Ⅰ的半長軸，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動周期比在軌道Ⅰ上短．故B正確；
C、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的P點(diǎn)需加速做離心運(yùn)動可以進(jìn)入軌道Ⅰ，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時小．故C錯誤；
D、衛(wèi)星在在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ上經(jīng)過P時所受萬有引力相等，所以加速度也相等．故D正確．
本題選擇錯誤的是，故選：C．

點(diǎn)評 環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，可以通過調(diào)整速度使飛船做離心運(yùn)動或近心運(yùn)動實(shí)現(xiàn)軌道高度的變化．