Question

11．如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以用來(lái)測(cè)量重力加速度g，方法是讓“工“字型金屬片自由下落通過光電門，“工”字型中間立柱長(zhǎng)為h，上下兩塊擋光片A、B足夠窄，寬度均為D，擋光時(shí)間由跟光電門相連的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下來(lái)，若下檔片B通過光電門時(shí)時(shí)間為△t₁，上擋光片A通過光電門時(shí)時(shí)刻為△t₂，則“工”字型金屬片進(jìn)入光電門時(shí)的速度v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，離開光電門時(shí)的速度v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$，自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}-（{\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}}{2h}$．

Answer 1

分析 利用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度求解金屬片進(jìn)入光電門時(shí)的速度v₁和離開光電門時(shí)的速度v₂；“工“字型金屬片自由下落，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g．

解答 解：極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以近似表示瞬時(shí)速度，故：
“工”字型金屬片進(jìn)入光電門時(shí)的速度v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$；
離開光電門時(shí)的速度v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$；
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2gh$
解得：
g=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2h}$=$\frac{{（\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}-{（\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}}{2h}$
故答案為：$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，$\frac{{（\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}-{（\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}}{2h}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)中測(cè)量瞬時(shí)速度的方法，即用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，同時(shí)要結(jié)合速度位移公式求解加速度，基礎(chǔ)題目．