Question

14．一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止．下表給出了不同時刻汽車的速度：

時刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽車做勻速運動時的速度大小是多少？
（2）汽車做加速運動時的加速度大小是多少？減速運動時的加速度大小是多少？
（3）汽車從開出到停止共經(jīng)歷了多少時間？

Answer 1

分析 從圖中數(shù)據(jù)分析知，在0-4.0s內(nèi)，做勻加速直線運動，4.0s-9.0s內(nèi)做勻速直線運動，9.0s后做勻減速直線運動，根據(jù)勻加速度的定義式求出加速度大�。�

解答 解：（1）從圖中數(shù)據(jù)分析知，在5-7s內(nèi)，做勻速直線運動，
速度大小為：v=12m/s
（2）從圖中數(shù)據(jù)分析知，在1.0-2.0s內(nèi)，做勻加速直線運動，
加速度為：a₁=$\frac{△v}{△t}$=3m/s²．
所以在0-4.0s內(nèi)，做勻加速直線運動，
從圖中數(shù)據(jù)分析知，在9.5-10.5s內(nèi)，汽車做勻減速直線運動．
勻減速運動的加速度為：a₂=$\frac{△v}{△t}$=-6m/s²．
汽車作減速運動時的加速度大小是6 m/s²．
（3）汽車從12m/s減到9m/s需要的時間是0.5s，所以9.0s后做勻減速直線運動，減速到停止的時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{12}{6}$=2s．
所以4.0s-9.0s內(nèi)做勻速直線運動，即汽車作勻速運動經(jīng)歷的時間5s．所以汽車從開出到停止共經(jīng)歷了11s．
答：（1）汽車做勻速運動時的速度大小是12 m/s，
（2）汽車做加速運動時的加速度大小是3 m/s²
減速運動時的加速度大小是6 m/s²
（3）汽車從開出到停止共經(jīng)歷了11s

點評 解決本題的關鍵分析出在哪一段時間內(nèi)做勻加速運動，哪一段時間內(nèi)做勻速直線運動，哪一段時間內(nèi)做勻減速運動．