Question

真空中兩個相同的金屬小球A和B，帶電量分別為Q_A=2×10^-8C和Q_B=-4×10^-8C，相互作用力大小為F．若將兩球接觸后再放回原處，則它們之間的作用力大小將變?yōu)椋ā　。?/div>

• A．8F
• B．F
• C．

  8F

  9

• D．

  F

  8

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分析：設(shè)電荷A帶電荷量為Q，則電荷B帶電荷量為-2Q，在真空中相距為r時，根據(jù)庫侖定律可以得到F與電量Q、距離r的關(guān)系；
A、B球相互接觸后放回原處，距離r不變，電荷先中和再平分，再根據(jù)庫侖定律得到相互作用的庫侖力大小與Q、r的關(guān)系，用比例法求解．

解答：解：金屬小球A和B，帶電量分別為Q_A=2×10^-8C和Q_B=-4×10^-8C，相互作用力大小為F，設(shè)電荷A帶電荷量為Q，則電荷B帶電荷量為-2Q，根據(jù)庫侖定律，有：
F=k

Q?(2Q)

r2

=

2kQ2

r2

將兩球接觸后再放回原處，電荷先中和再平分，帶電量變?yōu)?1×10^-8C，即-

Q

2

，根據(jù)庫侖定律，有：
F′=k

(- Q 2 )(- Q 2 )

r2

=

kQ2

4r2

故F′=

F

8

故選：D．

點評：本題考查運用比例法求解物理問題的能力．對于兩個完全相同的金屬球，互相接觸后電量平分．

Answer 1

分析：設(shè)電荷A帶電荷量為Q，則電荷B帶電荷量為-2Q，在真空中相距為r時，根據(jù)庫侖定律可以得到F與電量Q、距離r的關(guān)系；
A、B球相互接觸后放回原處，距離r不變，電荷先中和再平分，再根據(jù)庫侖定律得到相互作用的庫侖力大小與Q、r的關(guān)系，用比例法求解．

解答：解：金屬小球A和B，帶電量分別為Q_A=2×10^-8C和Q_B=-4×10^-8C，相互作用力大小為F，設(shè)電荷A帶電荷量為Q，則電荷B帶電荷量為-2Q，根據(jù)庫侖定律，有：
F=k

Q?(2Q)

r2

=

2kQ2

r2

將兩球接觸后再放回原處，電荷先中和再平分，帶電量變?yōu)?1×10^-8C，即-

Q

2

，根據(jù)庫侖定律，有：
F′=k

(- Q 2 )(- Q 2 )

r2

=

kQ2

4r2

故F′=

F

8

故選：D．

點評：本題考查運用比例法求解物理問題的能力．對于兩個完全相同的金屬球，互相接觸后電量平分．