Question

7．質(zhì)量m=2kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移4m時，拉力F停止作用，運動到位移為8m時物體停止，運動過程中動能與位移的關(guān)系圖象E_k-S圖線如圖所示．（g取10m/s²）．求：
（1）物體全程的最大速度是多少？
（2）物體和平面間的摩擦系數(shù)為多大？
（3）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 物體在水平拉力作用下沿粗糙水平面做勻加速運動，由動能定理可知動能變化與發(fā)生位移成正比．圖象的縱截距是初動能，圖象的斜率大小為合力大小，則由動能定理列出兩組方程，從而求出摩擦力與拉力．

解答 解：（1）從圖線可知最大動能為10 J，
E_km=$\frac{1}{2}$mv_m²=10 J，
解得：v_m=$\sqrt{10}$m/s．
（2）在位移4 m處物體的動能為10 J，在位移8 m處物體的動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功．
設(shè)摩擦力為F_f，則：-F_fX₂=0-E_km；
則有：-F_fx₂=0-10 J=-10 J
解得：F_f=N=2.5 N
因F_f=μmg 故μ=0.125．
（3）物體從開始到移動4 m這段過程中，受拉力F和摩擦力F_f的作用，合力為F-F_f，
根據(jù)動能定理有 （F-F_f）•x₁=△E_k
故得：F=4.5 N．
答：（1）物體全程的最大速度是$\sqrt{10}$m/s；（2）物體和平面間的摩擦系數(shù)為0.125；（3）拉力F的大小是4.5N．

點評 讓學(xué)生掌握通過圖象來解物理問題，題中圖象的縱截距表示初動能，而圖象斜率大小為合力大小．