Question

11．如圖所示，MN、PQ為平行光滑導(dǎo)軌，其電阻忽略不計，與地面成30°角固定．N、Q間接一電阻R′=1.0Ω，M、P端與電池組和開關(guān)組成回路，電動勢E=6V，內(nèi)阻r=1.0Ω，導(dǎo)軌區(qū)域加有與兩導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將一條質(zhì)量m=0.04kg，電阻R=1.0Ω的金屬導(dǎo)線置于導(dǎo)軌上，并保持導(dǎo)線ab水平．已知導(dǎo)軌間距L=0.1m，當(dāng)開關(guān)S接通后導(dǎo)線ab恰靜止不動．試計算磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�

Answer 1

分析 導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，根據(jù)平衡條件和閉合電路歐姆定律結(jié)合安培力大小為F=BIL，即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：開關(guān)S接通后電路的總電阻為 R_總=$\frac{RR′}{R+R′}$+r=$\frac{1×1}{1+1}$+1=1.5Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律和并聯(lián)電路的特點，有：
通過ab中的電流 I=$\frac{1}{2}•\frac{E}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{2}×\frac{6}{1.5}$A=2A
由于導(dǎo)線ab靜止不動，受力平衡，由受力分析，有：
 BIL=mgsinθ
可得 B=$\frac{mgsin30°}{IL}$=$\frac{0.04×10×0.5}{2×0.1}$T=1T
答：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T．

點評 本題是力電綜合問題，關(guān)鍵是分析清楚電路結(jié)構(gòu)、受力情況、能量轉(zhuǎn)化情況，然后根據(jù)平衡條件、閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解．