Question

12．如圖所示，a、b是用同種規(guī)格的銅絲做成的兩個同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為3：2，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．當(dāng)該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時，a、b兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動勢大小和感應(yīng)電流大小之比分別為（　�。�

• A． 1：1，3：2
• B． 1：1，2：3
• C． 4：9，2：3
• D． 4：9，9：4

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，求解感應(yīng)電動勢之比．根據(jù)電阻定律：電阻r=ρ $\frac{L}{S}$，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，聯(lián)立求解感應(yīng)電流之比．

解答 解：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，
n$\frac{△B}{△t}$相同，則得到E_a：E_b=${R}_{a}^{2}$：${R}_{a}^{2}$=1：1．
根據(jù)電阻定律：線圈的電阻為r=ρ $\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πR}{S}$，則ρ、有效面積s、n相同，兩線圈電阻之比r_a：r_b=R_a：R_b=3：2．
線圈中感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，由上綜合得到：I_A：I_B=2：3；故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究，注意此處的磁場的變化所對應(yīng)的面積相同．