Question

15．一列簡諧橫波沿直線ab向右傳播，a、b兩點(diǎn)之間的距離為2m，如圖甲所示，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖乙所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 波長可能大于3 m
• B． 波長可能等于2 m
• C． 波速可能等于$\frac{8}{13}$ m/s
• D． 波速可能等于$\frac{2}{7}$ m/s

Answer 1

分析 簡諧橫波沿x軸正向傳播，在t=0.4s時(shí)PM間第一次形成圖示波形，由圖讀出，t=0.4s時(shí)間內(nèi)振動(dòng)傳播了一個(gè)波長，經(jīng)過了一個(gè)周期，則可知P點(diǎn)的周期．讀出波長，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速v．

解答 解：AB、由振動(dòng)圖象得：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T=4s，
在t=0時(shí)刻，a點(diǎn)位于波谷，b點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上，結(jié)合波形得：x_ab=（n+$\frac{3}{4}$）λ，得λ=$\frac{{x}_{ab}}{4n+3}$=$\frac{8}{4n+3}$m，（n=0，1，2，…）
因?yàn)閚≥0，得 λ≤$\frac{8}{3}$m
由于n是整數(shù)，所以 λ≠2m．故A、B錯(cuò)誤．
CD、波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{4n+3}$m/s，（n=0，1，2，…）
因?yàn)閚≥0，得v≤$\frac{2}{3}$m/s，當(dāng)n=1時(shí)，v=$\frac{2}{7}$，故D正確；
當(dāng)n=2時(shí)，v=$\frac{2}{11}$m/s
當(dāng)n=3時(shí)，v=$\frac{2}{15}$，所以波速不可能等于$\frac{8}{13}$m/s，故C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評 振動(dòng)圖象反映了兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，由同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，判斷距離與波長的關(guān)系是基本能力，要做相關(guān)訓(xùn)練，能熟練掌握．