Question

5．兩根長度均為L的絕緣細(xì)線分別系住質(zhì)量相等，電荷量均為+Q的小球a、b，并懸掛在O點．當(dāng)兩個小球靜止時，它們處在同一高度上，且兩細(xì)線與豎直方向的夾角均為α=60°，如圖所示，靜電力常量為k，則每個小球的質(zhì)量為（　　）

• A． $\frac{kQ^2}{9gL^2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}kQ^2}{9gL^2}$
• C． $\frac{kQ^2}{3gL^2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}kQ^2}{3gL^2}$

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由共點力的平衡條件可得出小球所受重力的大小和小球受到的庫侖力大小關(guān)系，由庫侖力公式可得出小球受到的庫侖力的大小，再求得小球的質(zhì)量．

解答 解：對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示．設(shè)繩子對小球的拉力為T，
根據(jù)平衡條件，結(jié)合三角知識，可得：$\frac{{F}_{C}}{mg}$=tanα=$\sqrt{3}$，
根據(jù)庫侖定律得，小球在水平方向受到庫侖力的大小為：F_C=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
而由幾何關(guān)系，則有：r=$\sqrt{3}$L
解得：m=$\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{9g{L}^{2}}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題兩邊的球是對稱的，故分析其中一個小球即可得出正確結(jié)論；
在電場中處理問題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問題的關(guān)鍵．