Question

10．如圖所示，把質(zhì)量為$\frac{\sqrt{3}}{10}$克的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電量為4×10^-8C的正電小球B靠近它，當兩小球在同一高度相距3cm時，絲線與豎直夾角為30°，（取g=10m/s²，k=9.0×10⁹N•m²/kg²）求：
（1）小球A帶正電還是負電？
（2）此時小球A受到的庫侖力大小和方向？
（3）小球A帶的電量q_A？

Answer 1

分析 （1）依據(jù)受力分析，結(jié)合同種電荷相斥，異種電荷相吸，即可求解；
（2）對小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細線的拉力，根據(jù)三力平衡求出靜電引力；
（3）根據(jù)庫侖定律求解出小球A的帶電量．

解答 解：（1）對A受力分析如下圖所示：

因B帶正電，則A帶負電；
（2）根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到
Tsin30°=mg
Tcos30°=F
解得：
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{10}$×10^-3×10×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1×10^-3N；
即A球受的庫侖力為1×10^-3N．
（3）根據(jù)庫侖定律，有：
F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
故：q_A=$\frac{F{r}^{2}}{k{Q}_{B}}$=$\frac{1×1{0}^{-3}×0.0{3}^{2}}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-8}}$=2.5×10^-9C
即A球的帶電量是2.5×10^-9C．
答：（1）小球A帶負電；
（2）此時小球A受到的庫侖力大小1×10^-3N，方向水平向右；
（3）小球A帶的電量為2.5×10^-9C．

點評 本題結(jié)合物體平衡考查了庫侖定律的應用，屬于簡單基礎題目，是一道考查基礎知識的好題．