Question

11．假定某人在某星球上以速率v豎直上拋一個物體，經(jīng)時間t物體落回手中．已知該星球的半徑為R，則該星球的第一宇宙速度為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{4vR}{t}}$
• B． $\sqrt{\frac{2vR}{t}}$
• C． $\sqrt{\frac{vR}{t}}$
• D． $\sqrt{\frac{vR}{2t}}$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性，結(jié)合速度時間公式求出星球表面的重力加速度，結(jié)合重力提供向心力求出星球上的第一宇宙速度．

解答 解：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性知，星球表面的重力加速度g=$\frac{v}{\frac{t}{2}}=\frac{2v}{t}$，
根據(jù)mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，星球上的第一宇宙速度v=$\sqrt{gR}=\sqrt{\frac{2vR}{t}}$．
故選：B．

點評 本題考查了豎直上拋運(yùn)動與萬有引力定律的綜合，知道第一宇宙速度等于貼近星球表面做勻速圓周運(yùn)動的速度，抓住重力提供向心力進(jìn)行求解．