Question

14．如圖所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點，現(xiàn)用另一絕緣輕繩將一質量為m，帶電荷量為-q的小球系于O點，平衡時輕繩AO、BO相互垂直，OA繩與水平方向的夾角α=53°．己知：sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）輕繩AO和BO中拉力．
（2）在該平面內加一沿水平方向的勻強電場，平衡時O點位置不變且0B繩中恰好沒有拉力，則勻強電場電場強度的大小為多少？

Answer 1

分析 （1）以結點O為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，分析拉力F_A與F_B的大小關系．
（2）加勻強電場時，以結點O為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，求E的大小．

解答 解（1）O點受力分析，根據(jù)平衡條件有：

F_Asin53°+F_Bsin37°=mg
F_Acos53°=F_Bcos37°
解得：F_B=$\frac{3}{5}$mg，F(xiàn)_A=$\frac{4}{5}$mg，
（2）當OB繩中沒有拉力時，O點在OA和OC繩的拉力作用下處于平衡，所以OA、OC在一條直線上，且其中拉力相等，選取物體G分析其受力如圖，由平衡條件得：

F_A1cos53°=qE
F_A1sin53°=mg
解得：E=$\frac{3mg}{4q}$
答：（1）輕繩AO的拉力為$\frac{4}{5}$mg，BO的拉力為$\frac{3}{5}$mg；
（2）在該平面內加一沿水平方向的勻強電場，平衡時O點位置不變且0B繩中恰好沒有拉力，則勻強電場電場強度的大小為$\frac{3mg}{4q}$．

點評 分析物體的受力，根據(jù)平衡條件解題，這是解這類題的基本方法，一定要畫受力分析圖．