分析 (1)計算可知電場力和重力平衡,B=B0做勻速圓周運(yùn)動,B=0做勻速直線運(yùn)動,左手定則判斷圓周運(yùn)動的轉(zhuǎn)動方向,可知t0取最小值的條件為:小球經(jīng)一次磁場作用恰好速度方向轉(zhuǎn)過270°;
(2)洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系即可;
(3)每次磁場作用使小球的速度方向偏轉(zhuǎn)270°,四次即可使速度變回原來的方向,周期最大的時,恰好軌跡與MN相切.
解答 解:(1)設(shè)圓周運(yùn)動的周期為T0,小球做圓周運(yùn)動的半徑為R
根據(jù)題給數(shù)據(jù)計算可知,當(dāng)小球進(jìn)入電場時:mg=Eq,所以0~t1小球?qū)⒆鰟蛩僦本運(yùn)動
在t1時刻加入磁場,小球在時間t0內(nèi)將做勻速圓周運(yùn)動,
洛倫茲力提供向心力:qv0B0=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$…①
周期:T0=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$…②
由圖1根據(jù)幾何關(guān)系可知,若豎直向下通過D點(diǎn),需滿足:t0=$\frac{3}{4}$T0 …③
聯(lián)立①②③式子得:t0=$\frac{3πm}{{2qB}_{0}}$
(2)如圖2根據(jù)幾何關(guān)系可得:PF-PD=R 即:v0t1-L=R…④
①④式聯(lián)立得:t1=$\frac{L}{{v}_{0}}$+$\frac{m}{q{B}_{0}}$
(3)小球運(yùn)動的速率始終不變,當(dāng)R變大時,T0也增加,小球在電場中的運(yùn)動的周期T增加,在小球不飛出電場的情況下,
當(dāng)T最大時有:DQ=2R 即:$\frac{L}{π}$=$\frac{2m{v}_{0}}{q{B}_{0}}$
整理得B0=$\frac{2πm{v}_{0}}{qL}$…⑤
⑤式代入②式,可得:T0=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$=$\frac{2πm}{q{B}_{0}}$=$\frac{L}{{v}_{0}}$
由圖2分析可知小球在電磁場中運(yùn)動的最大周期:T=8×$\frac{3}{4}$T0=6$\frac{L}{{v}_{0}}$
答:(1)磁場每一次作用時間t0的最小值為$\frac{3πm}{{2qB}_{0}}$;
(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量,試推出滿足條件的時刻t1的表達(dá)式為$\frac{L}{{v}_{0}}$+$\frac{m}{q{B}_{0}}$;
(3)當(dāng)小球運(yùn)動的周期最大時,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為$\frac{2πm{v}_{0}}{qL}$,運(yùn)動的最大周期T為6$\frac{L}{{v}_{0}}$.
點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場、磁場、重力場中的運(yùn)動,電場力和重力作用抵消,相當(dāng)于只受磁場力作用;第一問的難點(diǎn)在于判斷小球能豎直向下通過D點(diǎn)的條件:小球經(jīng)一次磁場作用恰好速度方向轉(zhuǎn)過270°.第三問難點(diǎn)在于判斷周期最大的條件:軌跡與磁場右邊界相切.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 火星的密度約為地球密度的$\frac{9}{8}$ | |
B. | 火星上的第一宇宙速度約為地球上第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | |
C. | 火星表面的重力加速度等于地球表面的重力加速度 | |
D. | 火星表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的$\frac{9}{4}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只能用電場 | B. | 只能用磁場 | ||
C. | 電場和磁場都可以 | D. | 電場和磁場都不行 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗題
M | M+m | M+2m | |
1 | 1.42 | 1.41 | 1.42 |
2 | 1.40 | 1.42 | 1.39 |
3 | 1.41 | 1.38 | 1.42 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | a、b兩點(diǎn)一定在同一根電場線上 | |
B. | 該電場一定是勻強(qiáng)電場 | |
C. | 該電場可能是點(diǎn)電荷形成的電場 | |
D. | 該電場可能是等量異種電荷形成的電場 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 木塊所受的合外力為零 | B. | 木塊所受的合外力的沖量為零 | ||
C. | 重力和摩擦力的合力做功為零 | D. | 重力和摩擦力的合力為零 |
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