Question

3．一列火車由靜止以恒定的加速度自動出站，設每節(jié)車廂的長度相同，不計車廂間間隙距離，一觀察者站在第一節(jié)車廂最前面，他通過測時間估算出第一節(jié)車廂尾駛過他時的速度為v₀，則第n節(jié)車廂尾駛過他時的速度為$\sqrt{n}{v}_{0}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，結(jié)合位移的關系得出速度的關系．

解答 解：設每節(jié)火車的長度為l，由v²=2ax得，第一節(jié)車廂經(jīng)過時有：
${v}_{0}^{2}=2al$，
n節(jié)車廂經(jīng)過時有：
v²=2a•nl
聯(lián)立兩式解得v=$\sqrt{n}{v}_{0}$
故答案為：$\sqrt{n}{v}_{0}$

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，抓住加速度不變，結(jié)合位移關系進行求解．