精英家教網(wǎng)一個質(zhì)量m=0.20kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在固定的光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的另一端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A，環(huán)的半徑R=0.5m，彈簧的原長L0=0.50m，如圖所示．若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開始滑動到最低點(diǎn)C時，彈簧的彈性勢能Ep=0.60J （g=10m/s2）．求：
（1）小球到C點(diǎn)時的速度vC的大��；
（2）若彈簧的勁度系數(shù)為4.8N/m，小球在C點(diǎn)時對環(huán)的作用力的大小和方向．
分析：（1）對小球和彈簧組成的系統(tǒng)研究，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大�。�
（2）在最低點(diǎn)C，通過徑向的合力提供向心力求出環(huán)對小球的作用力大小，從而通過牛頓第三定律得出小球?qū)Νh(huán)的作用力大小和方向．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）小球從B到C，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：
  mg（R+Rcos60°）=
1
2
mvc2+EPc  
解得：vc=3m/s．
（2）在C點(diǎn)對小球受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律可得：
  F+FN-mg=m
v
2
C
R
           
其中：F=kR=4.8×0.5=2.4N    
代入得：FN=3.2N    
由牛頓第三定律得：小球?qū)Νh(huán)的壓力的大小為3.2N，方向豎直向下．
答：
（1）小球到C點(diǎn)時的速度vC的大小為3m/s；
（2）若彈簧的勁度系數(shù)為4.8N/m，小球在C點(diǎn)時對環(huán)的作用力的大小為3.2N，方向豎直向下．
點(diǎn)評：本題考查了機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，知道小球在最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接，一個質(zhì)量m=0.50kg 的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)．一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，沿圓軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平飛出，落在水平面上的D點(diǎn)．經(jīng)測量，D、B間的距離s1=10m，A、B間的距離s2=15m，滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑塊通過C點(diǎn)時的速度大��；
（2）滑塊剛進(jìn)入圓軌道時，在B點(diǎn)軌道對滑塊的彈力；
（3）滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時沖量的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接，一個質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)．一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，沿圓軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平飛出，落在水平面上的D點(diǎn)．經(jīng)測量，D、B間的距離s1=10m，A、B間的距離s2=25m，滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)?=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑塊剛進(jìn)入圓軌道時，在B點(diǎn)軌道對滑塊的彈力；
（2）滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時沖量大�。�

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測物理試卷（帶解析） 題型：計算題

(10分)半徑R="0.50" m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個質(zhì)量m="0.20" kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0="0.50" m，勁度系數(shù)k="4.8" N／m。將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點(diǎn)C，這過程小球克服彈簧彈力做功0.6J(g取10m／s2)求：

(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時的速度Vc的大小。
(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時對環(huán)的作用力的大小和方向。

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(10分)半徑R=0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個質(zhì)量m=0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0=0.50 m，勁度系數(shù)k=4.8 N／m。將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點(diǎn)C，這過程小球克服彈簧彈力做功0.6J(g取10m／s2)求：

(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時的速度Vc的大小。

(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時對環(huán)的作用力的大小和方向。

 

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一個質(zhì)量m=0.20 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在豎立的光滑圓環(huán)上的B點(diǎn)，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A，OB與OA的夾角為θ=60°，環(huán)的半徑R=0.50 m，彈簧的原長L0=0.50 m，勁度系數(shù)為4.8 N/m，如圖所示.若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開始滑到最低點(diǎn)C時，彈簧的彈性勢能E=0.06 J.取重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）小球到C點(diǎn)時的速度vc的大小；

（2）小球在C點(diǎn)時對環(huán)作用力的大小和方向.

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