9.第22屆冬季奧林匹克運動會,于 2014年2月在俄羅斯索契市成功舉行,索契冬奧會激起人們對山地滑雪的喜愛.現(xiàn)有一如圖所示的雪坡,由AB和BC兩段組成,其中A B段是半徑為R=5m的$\frac{1}{4}$圓弧,BC段是傾角為θ=37°的斜坡.運動員從A點靜止滑下通過B點后飛落到BC上,設運動員連同滑雪裝備的總質(zhì)量為80Kg,不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6.求:
(1)運動員到達B點時的速度大。
(2)運動員經(jīng)過圓弧底部B點時軌道受到的壓力;
(3)運動員空中飛行的水平距離.

分析 (1)從A到B過程機械能守恒,由機械能守恒定律可以求出到達B點的速度.
(2)由牛頓第二定律求出支持力,然后求出壓力.
(3)運動員離開B后做平拋運動,應用平拋運動規(guī)律可以求出水平距離.

解答 解:(1)$\frac{1}{4}$圓弧上的滑行過程機械能守恒,
由機械能守恒定律得:mgR=$\frac{1}{2}$mv2,
解得:v=$\sqrt{2gR}$;代入數(shù)據(jù)解得:v=10m/s;
(2)圓弧底部B點,由牛頓第二定律得:NB-mg=m$\frac{v2}{R}$,
代入數(shù)據(jù)解得:NB=2400N,根據(jù)牛頓第三定律可得:
運動員經(jīng)過圓弧底部B點時軌道受到的壓力大小為2400N,方向:豎直向下;
(3)從B點平拋到落回BC過程:
水平方向:x=vt  豎直方向:y=$\frac{1}{2}$gt2
由幾何知識得:$\frac{y}{x}$=tan37°,
由以上三式可得:x=15m;
答:(1)運動員到達B點時的速度大小為10m/s;
(2)運動員經(jīng)過圓弧底部B點時軌道受到的壓力大小為2400N,方向豎直向下;
(3)運動員空中飛行的水平距離為15m.

點評 本題考查了求速度、壓力、水平位移,分析清楚物體的運動過程,應用機械能守恒定律、牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律即可正確解題.

練習冊系列答案
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19.如圖所示,在通電長直導線的正下方有矩形導線框,(a)在水平平移;(b)在加速平移,速度方向與直導線平行;(c)繞水平軸OO′轉(zhuǎn)動,軸與直導線平行;(d)以直導線為軸旋轉(zhuǎn);(e)向直導線運動.能產(chǎn)生感應電流的線框為(  )
A.aB.bC.cD.d
E.e         

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20.如圖所示,物體與水平面間的滑動摩擦力大小為10N,在向右運動的過程中,還受到一個方向向左的大小為15N的拉力作用,則物體受到的合力為(  )
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17.關于一只“220V、100W”的燈泡的電阻,以下說法正確的是( 。
A.正常發(fā)光時的電阻是484Ω,不工作時的電阻小于484Ω
B.正常發(fā)光時的電阻是484Ω,不工作時的電阻大于484Ω
C.正常發(fā)光時的電阻大于484Ω,不工作時的電阻小于484Ω
D.正常發(fā)光時的電阻小于484Ω,不工作時的電阻大于484Ω

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4.如圖甲所示,一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上,上端放置一物體(物體與彈簧不連接),初始時物體處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上,使物體開始向上做勻加速運動,拉力F與物體位移x之間的關系如圖乙所示(g=10m/s2),則下列結(jié)論正確的是(  )
A.物體與彈簧分離時,彈簧處于壓縮狀態(tài)
B.彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cm
C.物體的質(zhì)量為2kg
D.物體的加速度大小為5m/s2

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14.如圖所示,帶電粒子以初速度v0從a點沿x軸正方向進入勻強磁場,運動中經(jīng)過b點,Oa=Ob;若撤去磁場,加一個與y軸平行的勻強電場,粒子以相同的初速度v0從a點進入電場,粒子仍能通過b點.不計粒子重力,那么電場強度E與磁感應強度B之比以及粒子從a到b在磁場中與在電場中運動的時間之比分別為(  )
A.2v0B.$\frac{v_0}{2}$C.1D.$\frac{π}{2}$

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①把選擇開關撥到“×100”的歐姆擋上.
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④把表筆從測試筆插孔拔出后,選擇開關撥到“OFF”,把多用電表放回桌上原處.

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(2)回路中感應電流的大;
(3)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大。

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