Question

1．如圖所示，一衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，圖中虛線為衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個(gè)位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠(yuǎn)．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在A點(diǎn)的速度最大
• B． 衛(wèi)星在C點(diǎn)的速度最大
• C． 衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度最大
• D． 衛(wèi)星在C點(diǎn)的加速度最大

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，與地球繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)類似，可借助于開(kāi)普勒第二定律：行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，進(jìn)行分析．
根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度進(jìn)行比較．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，類似于行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則知衛(wèi)星與地球的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以衛(wèi)星在距離地球最近的A點(diǎn)速度最大，在距離地球最遠(yuǎn)的C點(diǎn)速度最小，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度最大，在C點(diǎn)的加速度最小，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題采用類比的方法，運(yùn)用開(kāi)普勒定律進(jìn)行分析，也可以萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做功的情況進(jìn)行分析，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用．