Question

在某路段相鄰較近的兩紅綠燈路口之間，一輛汽車在第一個路口從靜止開始以5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動，行駛40m，立即以1.25m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)下一個路口時剛好停止，求：
（1）汽車從啟動到停止所用的時間；
（2）兩紅綠燈路口間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出勻加速直線運(yùn)動的時間，從而得出勻加速直線運(yùn)動的末速度，結(jié)合速度時間公式求出勻減速運(yùn)動的時間，從而得出汽車從啟動到停止所用的時間．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式，采用逆向思維求出勻減速運(yùn)動的位移，從而得出兩紅綠燈路口間的距離．

解答：解：（1）由x1=

1

2

a1

t

2 1

得                              
勻加速直線運(yùn)動的時間t1=

2x1 a1

=

2×40 5

s=4s，
由v_max=a₁t₁=a₂t₂得                             
勻減速運(yùn)動的時間t2=

a1t1

a2

=

5×4

1.25

s=16s
汽車從啟動到停止所需的時間t=t₁+t₂=20s．
（2）勻減速直線運(yùn)動的位移x2=

1

2

a2

t

2 2

=

1

2

×1.25×162m=160m，
則兩兩紅綠燈路口間的距離x_總=x₁+x₂=40+160m=200m．
答：（1）汽車從啟動到停止所用的時間為20s；（2）兩紅綠燈路口間的距離為160m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵抓住勻加速的末速度和勻減速的初速度相等，結(jié)合速度時間公式和位移時間公式進(jìn)行求解．