Question

如圖所示，有一質(zhì)量m=20kg的物體，以5m/s的水平初速度沖上一輛質(zhì)量M=80kg的靜止小車(chē)．物體在小車(chē)上滑行一段距離后相對(duì)小車(chē)靜止．已知物體與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，小車(chē)與地面間的摩擦可忽略不計(jì)，求：
（1）物體相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，小車(chē)速度的大��？
（2）物體與小車(chē)間的摩擦力對(duì)物體做的功？
（3）從物體沖上小車(chē)到二者相對(duì)靜止時(shí)，小車(chē)發(fā)生的位移？
（4）由于物體與小車(chē)間的摩擦產(chǎn)生了多少熱量？

Answer 1

分析：（1）物體和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒可以計(jì)算共同的速度的大��；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算摩擦力對(duì)物體做功的大��；
（3）對(duì)小車(chē)，利用動(dòng)能定理可以計(jì)算小車(chē)發(fā)生的位移；
（4）根據(jù)總的能量守恒來(lái)計(jì)算產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）小車(chē)與地面之間沒(méi)有摩擦力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，
根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒可得，
mv=（M+m）v_共，
即20×5=（20+80）v_共，
解得 v_共=1m/s，
即物體相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，小車(chē)速度大小為1m/s．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理可得，物體與小車(chē)間的摩擦力對(duì)物體做的功等于物體的動(dòng)能的變化，
所以W=

1

2

mv_共²-

1

2

mv²=

1

2

×20×1²-

1

2

×20×5²=-240J，
所以物體與小車(chē)間的摩擦力對(duì)物體做的功為-240J．
（3）物體和車(chē)之間的摩擦力的大小為f=μmg=0.8×200N=160N，
對(duì)小車(chē)由動(dòng)能定理可得，
W=fS=

1

2

Mv_共²，
即160S=

1

2

×80×1²=40J，
所以S=0.25m，
（4）根據(jù)總的能量守恒可得，
產(chǎn)生的熱量 Q=

1

2

mv²-

1

2

mv_共²-

1

2

Mv_共²=

1

2

×20×5²-

1

2

×20×1²-

1

2

×80×1²=200J．
答：（1）物體相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，小車(chē)速度的大小為1m/s；
（2）物體與小車(chē)間的摩擦力對(duì)物體做的功為-240J；
（3）從物體沖上小車(chē)到二者相對(duì)靜止時(shí)，小車(chē)發(fā)生的位移為0.25m；
（4）由于物體與小車(chē)間的摩擦產(chǎn)生的熱量為200J．

點(diǎn)評(píng)：系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，總的能來(lái)那個(gè)守恒，同時(shí)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中對(duì)于物體和車(chē)可以分別利用定能定理來(lái)計(jì)算位移的大小，本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，能綜合的考查學(xué)生的分析問(wèn)題的能力．