Question

2005年7月歐洲向金星發(fā)射首枚探測器“金星快車”。在金星探測中，動(dòng)力問題是一個(gè)關(guān)鍵問題，目前研究比較成熟又可靠的是太陽帆推進(jìn)器。根據(jù)量子理論，光子不但有動(dòng)能，還有動(dòng)量，其計(jì)算式為p=h/λ，其中h是普朗克常量，λ是光子的波長。既然光子有動(dòng)量，那么光照到物體表面，光子被物體吸收或反射時(shí)，光都會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”。

(1)一臺(tái)二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光功率為P₀=1 000 W，射出光束的橫截面積為S=1.00 mm²，當(dāng)它垂直照射到某一物體表面時(shí)，對(duì)該物體產(chǎn)生的最大光壓將是多大?

(2)既然光照射物體會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生光壓，有人設(shè)想在遙遠(yuǎn)的宇宙探測過程中用光壓力為動(dòng)力推動(dòng)航天器加速。給探測器安裝上面積極大、反射率極高的薄膜，并讓它正對(duì)太陽。已知在地球繞日軌道上，每平方米面積上得到的太陽光能的功率為1.35 kW，探測器質(zhì)量為M=50 kg，薄膜面積為4×10⁴ m²，那么探測器能得到的加速度為多大?

Answer 1

(1)6.67 Pa (2)7.2×10^-3 m/s²

解析：由E=hν和p=h/λ以及真空中光速c=λν,不難得出光子的能量和動(dòng)量之間的關(guān)系：E=pc。設(shè)時(shí)間t內(nèi)激光器射出的光子個(gè)數(shù)為n，每個(gè)光子的能量為E，動(dòng)量為p_動(dòng)，激光照到物體上后全部被反射，這時(shí)激光對(duì)物體的光壓最大。設(shè)這個(gè)壓強(qiáng)為p,則有：P₀=E,F=·2p_動(dòng),p=將E=p_動(dòng)c代入，得p=。

所以：(1)p′==Pa=6.67 Pa。

(2)同理可得p=9×10^-6 Pa，再由牛頓第二定律得

a=m/s²=7.2×10^-3 m/s²