Question

12．汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，若其總質(zhì)量為5000kg，在水平路面上行駛時，所受阻力恒為5.0×10³N，試求：
（1）汽車所能達(dá)到的最大速度；
（2）若汽車在牽引力F=7.0×10³N的作用下，從靜止起做勻加速運動，經(jīng)過10s速度達(dá)到多少？這10s內(nèi)汽車的平均功率多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)a=0時，即F=f時，汽車的速度最大．
（2）先通過牛頓第二定律求的加速度，判斷出加速達(dá)到最大速度時所需時間，即可求得10s末的速度及10s內(nèi)的功率

解答 解：（1）當(dāng)a=0時，速度最大．此時F=f．
則$v=\frac{P}{f}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$
（2）勻加速運動的加速度為a=$\frac{F-f}{m}=\frac{7000-5000}{5000}m/{s}^{2}=0.4m/{s}^{2}$
勻加速達(dá)到的最大速度為$v′=\frac{P}{F}=\frac{60000}{7000}m/s=8.5m/s$
加速時間為t=$\frac{v′}{a}=\frac{8.5}{0.4}s=21.25s＞10s$
故10s末速度為v=at″=0.4×10m/s=4m/s
10s內(nèi)前進位移為x=$\frac{1}{2}at{″}^{2}=\frac{1}{2}×0.4×1{0}^{2}m=20m$
平均功率為P=$\frac{Fx}{t″}=\frac{7000×20}{10}W=14kW$
答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度為12m/s；
（2）經(jīng)過10s速度達(dá)到10m/s，這10s內(nèi)汽車的平均功率為14kW

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運動情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大．