Question

18．一輛質(zhì)量為4t的汽車駛過半徑為50m的凸形橋面時，始終保持5m/s的速率，求通過最高點時汽車對橋面的壓力為3.8×10⁴N取g=10m/s²．

Answer 1

分析 汽車始終保持5m/s的速率過橋，對汽車受力分析，受到重力、支持力、牽引力和摩擦力，沿運動方向受力平衡，沿半徑方向，重力和支持力的合力提供向心力．

解答 解：汽車沿凸形橋行駛到最高點時受力如圖，要使汽車勻速率通過橋頂，則應(yīng)有：
mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=3.8×10⁴N
由牛頓第三定律得，橋面受到汽車的壓力大小為：F_N′=F_N=3.8×10⁴N．
故答案為：3.8×10⁴N

點評 本題汽車過拱橋，重力和支持力的合力提供向心力，汽車處于失重狀態(tài)，故摩擦力小于平地上受到的摩擦力．