Question

4．如圖所示為兒童樂園里一項游樂活動的示意圖，金屬導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為α，導(dǎo)軌上開有一狹槽，內(nèi)置一小球，球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為β，且β保持不變，假設(shè)抱枕質(zhì)量為m₁，小孩質(zhì)量為m₂，小球，繩的質(zhì)量及空氣阻力忽略不計，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 分析可知α=β
• B． 小孩與抱枕一起做勻加速直線運動
• C． 小孩與抱枕的作用力平行導(dǎo)軌方向向下
• D． 小孩加速度為gsinα，處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 小孩、抱枕和球均勻相同的加速度，對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，隔離分析時，抓住它們的加速度相同，在沿繩子方向上的合力為零，合力平行于導(dǎo)軌方向，結(jié)合牛頓第二定律分析求解．

解答 解：A、由于球沿斜槽無摩擦滑動，系統(tǒng)具有相同的加速度，則a=gsinα，做勻加速直線運動，隔離對小孩和抱枕分析，加速度a=gsinα=gsinβ，則α=β．故AB正確．
C、對抱枕分析，受重力、拉力、小孩對抱枕的作用力，因為沿繩子方向合力為零，平行導(dǎo)軌方向的合力為m₁a=mgsinβ，可知小孩對抱枕的作用力與繩子在同一條直線上．故C錯誤．
D、根據(jù)A知小孩加速度為gsinα，抱枕對小孩的作用力方向沿繩子方向向上，大小為m₂gcosα，小于重力，處于失重狀態(tài)．故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住它們的加速度相同，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．