Question

14．如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它的邊緣上的一點，左輪的半徑為2r，b點距左輪中心距離為r，c點位于左輪邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　　）

• A． a點與b點線速度大小相等
• B． a點與c點角速度大小相等
• C． b點與c點角速度大小相等
• D． a、b、c三點，加速度最小的是a點

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$求出向心加速度的比值．

解答 解：A、a、c兩點是輪子邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度相等，b、c兩點共軸轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度，根據(jù)v=ωr可知，c的線速度大于b的線速度，a的角速度大于c的角速度，所以a的線速度大于b的線速度，故AB錯誤，C正確．
D、a、c兩點線速度相等，根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、c兩點的向心加速度之比為2：1，b、c兩點的角速度相等，根據(jù)a=rω²，知b、c兩點的向心加速度之比為1：2，所以加速度最小的是b點，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$，難度適中．