如圖所示，三個(gè)半徑均為r、質(zhì)量均為m的小球緊靠著由靜止起沿傾角為α的光滑斜面下滑，斜面與光滑水平面間有光滑小圓弧連接，開始時(shí)第一個(gè)小球的最低點(diǎn)離水平面的高度為h．則第三個(gè)小球滑到水平面時(shí)的速度大小v3=
2gh+4grsinα
2gh+4grsinα
，在此過程中第二個(gè)小球?qū)Φ谝粋�(gè)小球所做的功W=
2mgrsinα
2mgrsinα
．
分析：把三個(gè)小球看成一個(gè)整體，從開始釋放到水平面的過程中，運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解速度，隔離第一個(gè)小球，由動(dòng)能定理列式即可求解在此過程中第二個(gè)小球?qū)Φ谝粋�(gè)小球所做的功W．
解答：解：把三個(gè)小球看成一個(gè)整體，整體滑到水平面時(shí)，高度下降了H=h+2rsinα，
根據(jù)動(dòng)能定理得：
1
2
?3m?v2=3mgH
解得：v=
2gh+4grsinα

隔離第一個(gè)小球，由動(dòng)能定理得：
W+mgh=
1
2
mv2
解得：W=2mgrsinα，
故答案為：
2gh+4grsinα
，2mgrsinα
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，注意整體法和隔離法在解題時(shí)的靈活運(yùn)動(dòng)，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，三個(gè)半徑均為r、質(zhì)量均為m的小球緊靠著由靜止起沿傾角為α的光滑斜面下滑，斜面與光滑水平面間有光滑小圓弧連接，開始時(shí)第一個(gè)小球的最低點(diǎn)離水平面的高度為h．則第三個(gè)小球滑到水平面時(shí)的速度大小v3=______，在此過程中第二個(gè)小球?qū)Φ谝粋�(gè)小球所做的功W=______．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為的滑塊、、置于光滑水平面上.水平面右端與水平傳送帶之間無縫隙連接，傳送帶長(zhǎng)度，皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速率勻速傳動(dòng)．傳送帶右下方有一光滑圓弧固定軌道，其半徑，直徑豎直，.開始時(shí)滑塊、之間連接有（注：彈簧與滑塊無栓接）一被壓縮得不能再壓縮的輕彈簧，彈簧被鎖定并處于靜止?fàn)顟B(tài). 滑塊以初速度沿、連線方向向運(yùn)動(dòng)，與碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，此時(shí)連接、的彈簧突然解除鎖定，彈簧伸展，從而使與、分離. 滑塊脫離彈簧后以速度滑上傳送帶，并從右端水平飛出后，由點(diǎn)沿圓弧切線落入圓軌道，已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取．（滑塊、、視為質(zhì)點(diǎn)）求：

（1）滑塊從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大小.

（2）判斷滑塊能否沿光滑圓軌道到達(dá)最高點(diǎn)，若能，求出滑塊對(duì)圓軌道點(diǎn)的壓力大小.若不能，請(qǐng)說明理由？

（3）彈簧最初的彈性勢(shì)能.

 


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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年上海市八校聯(lián)考高三（上）期中物理試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，三個(gè)半徑均為r、質(zhì)量均為m的小球緊靠著由靜止起沿傾角為α的光滑斜面下滑，斜面與光滑水平面間有光滑小圓弧連接，開始時(shí)第一個(gè)小球的最低點(diǎn)離水平面的高度為h．則第三個(gè)小球滑到水平面時(shí)的速度大小v3=    ，在此過程中第二個(gè)小球?qū)Φ谝粋�(gè)小球所做的功W=    ．

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