Question

（20分） 一列質(zhì)量M=280T、額定功率P=3000Kw的列車，爬上傾角為θ的足夠長的斜坡，列車與鐵軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.01。該列車以額定功率運(yùn)行，當(dāng)列車速度達(dá)到9m/s時，最后一節(jié)質(zhì)量m=30T的車廂突然脫鉤。但列車仍以額定功率運(yùn)行，最后在斜坡上勻速運(yùn)動。（）

（1）列車在斜坡上勻速運(yùn)動時的速度是多少？
（2）最后一節(jié)車廂脫鉤后50s末距離脫鉤處多遠(yuǎn)？
（3）為測試該列車的性能，將列車在一水平鐵軌上運(yùn)動，它的速度與時間的圖象如圖所示，整個過程中列車發(fā)動機(jī)所作功為零，則列車與水平鐵軌間的動摩擦因數(shù)為多少？

Answer 1

（1）40m/s（2）115m（3）0.008

試題分析：（1）

所以  
（2）取沿斜面向上的方向為正，最后一節(jié)車廂先以初速度向上作勻減速運(yùn)動，到達(dá)最高點后，再向下作初速為零的勻加速運(yùn)動。
向上勻減速時　 
0.3 m/s²  
到在最高點的時間　30s
上升的位移135m   
向下勻加速時　 
0.1m/s²   
下行的位移　20m  
與脫鉤處相距　115m  
（3）分析圖象可得總路程為　  
根據(jù)動能定理得　
得：
點評：本題通過圖像提取出物體運(yùn)動的過程，結(jié)合牛頓第二定律分析物體運(yùn)動時的運(yùn)動學(xué)參數(shù)，例如加速度、速度、位移等。并通過動能定理分析變力或者曲線運(yùn)動過程摩擦力做功情況，此題綜合程度較高。