Question

如圖所示，用系于天花板上的兩根輕繩AC、BC將小球懸掛于C點(diǎn)并使其處于平衡狀態(tài)．已知小球的質(zhì)量為m=10kg，α=53⁰，β=37⁰．試求AC繩對(duì)小球拉力F_AC和BC繩對(duì)小球拉力F_BC？（sin37°=0.6，sin53°=0.8；g=10m/s²）（要求用正交分解法求解，用其它方法求解不給分）

Answer 1

分析：對(duì)球受力分析，作出受力示意圖，建立坐標(biāo)系，運(yùn)用正交分解法，根據(jù)平衡條件求解兩繩對(duì)球的拉力大�。�

解答：解：對(duì)小球受力分析如圖，沿水平和豎直兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系，將T_AC和T_BC分解．
小球處于平衡狀態(tài)，列方程得：
  T_ACsinα+T_BCsinβ-mg=0
  T_BCcosβ-T_ACcosα=0
解得：F_AC=80N，F(xiàn)_BC=60N
答：如AC繩對(duì)小球拉力F_AC是80N，BC繩對(duì)小球拉力F_BC是60N．

點(diǎn)評(píng)：本題要按照題目的要求，根據(jù)正交分解法處理共點(diǎn)力平衡問(wèn)題，如題目沒(méi)有要求，也可以根據(jù)合成法或分解法進(jìn)行求解．