Question

7．如圖，a、b、c、d是某勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點ab=cd=L，ad=bc=2L，電場線與矩形所在平面平行，已知a、b、d點的電勢分別為20V、24V和12V，一個質(zhì)子以速度v₀經(jīng)過b點，速度方向與bc成45°角，經(jīng)過一段時間質(zhì)子經(jīng)過c點，不計質(zhì)子的重力，求：
（1）電場強度E；
（2）質(zhì)子從b點運動到c點的時間t．

Answer 1

分析 （1）在勻強電場中，沿著電場線方向每前進相同的距離，電勢變化相等，求的c點的電勢，找出等勢面，由U=Ed取得電場強度
（2）質(zhì)子從b運動到c做類平拋運動，垂直于bo方向做勻速運動，由運動學(xué)公式求的時間

解答 解：（1）在勻強電場中，沿著電場線方向每前進相同的距離，電勢變化相等，故U_a-U_d=U_b-U_c，解得：U_c=16V，d點電勢為12V．
設(shè)ad連線中點為O，則其電勢為16V，故co為等勢面，電場線與等勢面垂直，則電場線沿著bo方向．場強為 E=$\frac{{U}_{bo}}{\sqrt{2}L}=\frac{24-16}{\sqrt{2}L}=\frac{8}{\sqrt{2}L}$，
（2）、由上可知，電場線沿著bo方向，質(zhì)子從b運動到c做類平拋運動，垂直于bo方向做勻速運動，位移大小為x=2L•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$L，
則運動時間為t=$\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$
答：（1）電場強度E為$\frac{8}{\sqrt{2}L}$；
（2）質(zhì)子從b點運動到c點的時間t為$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$

點評 本題的關(guān)鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要明確電場線與等勢線的關(guān)系，能利用幾何關(guān)系找出等勢點，再根據(jù)等勢線的特點確定等勢面