Question

18．密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源相連接，油滴從噴霧器噴出后，通過小孔落到距離為d的兩板之間．在強(qiáng)光照射下，觀察者可通過顯微鏡觀察油滴的運(yùn)動(dòng)．油滴可以視為球形，在經(jīng)過噴霧器噴嘴時(shí)因摩擦而帶電．油滴在空氣中下落時(shí)所受空氣阻力大小跟它下落速度v的大小和半徑r成正比，即f=krv（k為比例系數(shù)）．某次實(shí)驗(yàn)中先將開關(guān)S斷開，兩極板不帶電，一質(zhì)量為m的油滴落入兩板間一段時(shí)間后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₀．再將開關(guān)S閉合，兩板間電壓為U，油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用最終向上勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小仍為v₀．油滴受到空氣的浮力遠(yuǎn)小于重力，可以忽略．下列說法正確的是（　　）

• A． 油滴帶正電
• B． 油滴的半徑為$\frac{mg}{k{v}_{0}}$
• C． 油滴所帶的電荷量為$\frac{2mgd}{U}$
• D． 電場(chǎng)力對(duì)油滴一直做正功

Answer 1

分析 油滴勻速下降、勻速上升時(shí)均受力平衡，根據(jù)平衡條件列式，同時(shí)要結(jié)合U=Ed和題目條件f=krv列式分析．

解答 解：A、油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用最終向上勻速運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力向上，而場(chǎng)強(qiáng)向下，故油滴帶負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；
B、油滴落入兩板間一段時(shí)間后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₀，受重力和電場(chǎng)力而平衡，故mg=f，
根據(jù)題意，有：f=krv₀，
聯(lián)立解得：r=$\frac{mg}{k{v}_{0}}$，故B正確；
C、油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受重力、電場(chǎng)力和阻力而平衡，故：mg+f-qE=0，
其中E=$\frac{U}fia6gdk$，f=krv₀=mg，
聯(lián)立解得：q=$\frac{2mgd}{U}$，故C正確；
D、油滴先向下做減速運(yùn)動(dòng)，后向上做加速運(yùn)動(dòng)，而電場(chǎng)力一直向上，故電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是信息題，要善于捕捉有效信息，關(guān)鍵要知道空氣阻力的表達(dá)式f=krv，再根據(jù)平衡條件列式，即可進(jìn)行求解．