Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上停放著小車B，車上左端有一可視為質點的小物塊A，A和B之間的接觸面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的動摩擦因數(shù)μ=0．4，小車長L=2m，A的質量，B的質量，現(xiàn)用12N的水平力F向左拉動小車，當A到達B的最右端時，兩者速度恰好相等，求：

（1）A在B的光滑和粗糙部分運動時，兩個物體的加速度；

（2）A和B間光滑部分的長度．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）在光滑部分，B的加速度；在粗糙部分，B的加速度，A的加速度，方向均向左（2）L

【解析】

試題分析：物體A在B的光滑部分不受摩擦力作用，處于靜止狀態(tài)，設小車B此過程中的加速度為，運動時間為，通過的位移為，運動的速度為。物體A進入到B的粗糙部分后，設B的加速度為，A的加速度為，兩者達到相同的速度經歷的時間為。則：

（1）在光滑部分：A的加速度為零

對B有:

在粗糙部分：對B：

對A:方向均水平向左

（2）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，速度

位移：

二者的共同速度：

根據(jù)速度時間公式得：

根據(jù)位移關系得B位移：

A位移：

綜上，解得A和B間光滑部分的長度：