Question

15．如圖甲所示，將阻值為R=5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交變電源上，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測(cè)量電流的大�。畬�(duì)此，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u=2.5sin（200πt） V
• B． 電阻R消耗的電功率為1.25 W
• C． 如圖丙所示，若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電流表的示數(shù)為1 A
• D． 這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Answer 1

分析 通過(guò)電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律圖象可以求出該交流電的周期、頻率以及有效值等，注意計(jì)算功率、流過(guò)電阻的電流、以及電壓表的示數(shù)均為有效值．

解答 解：A、由圖可知，電流的最大值I_m=0.5A，周期T=0.01s，角速度為ω=200πrad/s，
電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u=2.5sin（200πt） V，故A正確；
B、電流的有效值I=$\frac{0.5}{\sqrt{2}}$A，電阻R消耗的電功率為P=I²R=$\frac{5}{8}$W，故B錯(cuò)誤；
C、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e=E_msinωt，其中：E_m=nBSω，
當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，最大值提升一倍，所以電流表的示數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$A，故C錯(cuò)誤；
D、圖丁電流大小不變，有效值I′=0.5A，所以這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為$\frac{1}{\sqrt{2}}$，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 注意交流電有效值的求法，以及有效值的應(yīng)用．求電功率、電表示數(shù)等均指有效值．