Question

19．為了探測X星球，某探測飛船先在以該星球中心為圓心，高度為h的圓軌道上運動，隨后飛船多次變軌，最后圍繞該星球做近表面圓周飛行，周期為T．引力常量G已知．則（　　）

• A． 飛船變軌時必須向運動的反方向噴氣進行加速
• B． 變軌后與變軌前相比，飛船的線速度將變小
• C． 根據(jù)題中所供條件可以確定該星球的質(zhì)量
• D． 根據(jù)題中所供條件可以確定該星球的密度

Answer 1

分析 由題意知，探測飛船變軌使其軌道減小，故由此判定探測飛船變軌的過程中做近心運動，需要減速，故判定其噴氣方向，根據(jù)萬有引力提供向心力表示出線速度進行比較，僅由周期不能求和月球的質(zhì)量，但可以結(jié)合密度公式求出其密度．

解答 解：A、變軌過程中必須向運動的方向噴氣，使其減速做近心運動，才可以進入近月軌道，故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
所以變軌后與變軌前相比，飛船的線速度將變大，故B錯誤；
C、衛(wèi)星繞月球表面飛行，根據(jù)萬有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}}{{T}^{2}}$×R，
得月球的質(zhì)量M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$，由于不知道該星球半徑，所以無法求出該星球的質(zhì)量，故C錯誤；
D、根據(jù)密度的定義式ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，故D正確．
故選：D．

點評 掌握衛(wèi)星變軌原理，通過加速做離心運動和減速做近心運動實現(xiàn)軌道的變化，同時知道加速時向運動的反方向噴氣，減速時向運動方向噴氣，這是正確解題的關(guān)鍵．