Question

【題目】如圖1所示是利用自由落體運(yùn)動進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，所用的打點(diǎn)計(jì)時器通以50Hz的交流電．

（1）甲同學(xué)按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作后，選出一條紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為重物剛要下落時打點(diǎn)計(jì)時器打下的第一個點(diǎn)，A、B、C為三個計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個點(diǎn)．已知重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s2 ． 在OB段運(yùn)動過程中，重物重力勢能的減少量△Ep=J；重物的動能增加量△Ek=J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．
（2）該實(shí)驗(yàn)沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實(shí)驗(yàn)的誤差（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）．由此看，甲同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果比較合理的應(yīng)當(dāng)是△Ep△Ek（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（3）乙同學(xué)想利用該實(shí)驗(yàn)裝置測定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．他打出了一條紙帶后，利用紙帶測量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時器打下的速度為零的點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以 為縱軸畫出了如圖3所示的圖線．由于圖線沒有過原點(diǎn)，他又檢查了幾遍，發(fā)現(xiàn)測量和計(jì)算都沒有出現(xiàn)問題，其原因可能是： ．
乙同學(xué)測出該圖線的斜率為k，如果不計(jì)一切阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度gk（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（4）丙同學(xué)利用該實(shí)驗(yàn)裝置又做了其它探究實(shí)驗(yàn)，分別打出了標(biāo)號為①、②、③、④的4條紙帶，其中只有一條是做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時打出的．為了找出該紙帶，丙同學(xué)在每條紙帶上取了點(diǎn)跡清晰的、連續(xù)的4個點(diǎn)，用刻度尺測出相鄰兩個點(diǎn)間的距離依次為x1、x2、x3 ． 請你根據(jù)下列x1、x2、x3的測量結(jié)果確定該紙帶為（選填標(biāo)號）．（取g=9.80m/s2）
①6.13cm，6.52cm，6.91cm
②6.05cm，6.10cm，6.15cm
③4.12cm，4.51cm，5.30cm
④6.10cm，6.58cm，7.06cm．

Answer 1

【答案】
（1）1.82,1.71
（2）系統(tǒng),大于
（3）先釋放重物再接通打點(diǎn)計(jì)時器,等于
（4）①
【解析】解：（1）在OB段運(yùn)動過程中，重物重力勢能的減少量△Ep=mghOB=1×9.8×0.186J≈1.823J=1.82J，

B點(diǎn)的速度：vB= = =1.85m/s，

則動能的增加量△EK= mvB2= ×1.00×1.852J≈1.71J．（2）該實(shí)驗(yàn)沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差．甲同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果比較合理的應(yīng)當(dāng)是△Ep＞△Ek．（3）從圖象中可以看出，當(dāng)物體下落的高度為0時，物體的速度不為0，說明了操作中先釋放重物，再接通（打點(diǎn)計(jì)時器）電源．

根據(jù)機(jī)械能守恒得：mgh= mv2，則 v2=gh，則 v2﹣h圖象的斜率：k=g．（4）紙帶中打出的點(diǎn)符合相臨相等的條件，則可知相臨兩位移間應(yīng)保證位移之差等于gt2=9.80×（0.02）2=0.00392≈0.39cm； ①中的位移之差分別為0.39cm，故①正確．②中的位移之差分別為0.05cm，故②錯誤．③中的位移之差分別為0.39cm，0.79cm，故③錯誤．④中的位移之差分別為0.48cm，故④錯誤．故選：①．

所以答案是：（1）1.82；1.71；（2）系統(tǒng)；大于；（3）先釋放重物再接通打點(diǎn)計(jì)時器；等于；（4）①．