Question

11．如圖所示，固定在水平面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，電阻為r的金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動．此時，adeb構(gòu)成一個邊長為L的正方形．棒的電阻為r，其余部分電阻不計．開始時磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀．若ab在F的作用下勻速運(yùn)動，求ab棒中的速度和感應(yīng)電流．

Answer 1

分析 ab棒勻速運(yùn)動，受力平衡，根據(jù)平衡條件和安培力與速度的關(guān)系式，列式可求出速度，再求感應(yīng)電流．

解答 解：設(shè)ab棒中的速度為v，則
感應(yīng)電動勢為 E=B₀Lv
感應(yīng)電流為 I=$\frac{E}{r}$
ab受到的安培力 F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{r}$
ab棒勻速運(yùn)動，受力平衡，則F_安=F
聯(lián)立解得 v=$\frac{Fr}{{B}^{2}{L}^{2}}$，I=$\frac{F}{BL}$
答：ab棒中的速度為$\frac{Fr}{{B}^{2}{L}^{2}}$，感應(yīng)電流為$\frac{F}{BL}$．

點(diǎn)評 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵，也可以根據(jù)F的功率等于電功率列式求速度．