Question

16．我國于2011年發(fā)射了“天宮一號”目標(biāo)飛行器，之后發(fā)射的“神舟八號”、“神舟九號”飛船相繼與之成功對接． 后來發(fā)射的“神舟十號”也與“天宮一號”目標(biāo)飛行器實(shí)現(xiàn)了對接．如圖所示，在對接前“天宮一號”的軌道半徑比“神舟十號”的軌道半徑大，它們都做勻速圓周運(yùn)動．則在對接前（　　）

• A． 它們的線速度相等
• B． 它們的角速度相等
• C． 它們的線速度都小于7.9km/s
• D． “神舟十號”的向心加速度一定小于“天宮一號”的向心加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，分析運(yùn)行速度、加速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．從而比較出他們的大�。�

解答 解：據(jù)萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天宮一號”的軌道半徑比“神舟十號”的軌道半徑大，“天宮一號”的線速度比“神舟十號”的線速度小，故A錯誤；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“天宮一號”的軌道半徑比“神舟十號”的軌道半徑大，“天宮一號”的角速度比“神舟十號”的角速度小，故B錯誤；
C、第一宇宙速度是近地環(huán)繞速度，也是最大環(huán)繞速度，所以它們的線速度都小于7.9km/s，故C正確；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“神舟十號”的向心加速度大于“天宮一號”的向心加速度，故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是利用萬有引力提供向心力這一知識點(diǎn)，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．