Question

6．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定，下端懸掛一根質(zhì)量為m的磁鐵，在磁鐵下端放一個(gè)固定的閉合金屬線圈，將磁鐵抬到彈簧原長(zhǎng)處由靜止開始釋放，使磁鐵上下振動(dòng)時(shí)穿過線圈，最終磁鐵會(huì)靜止不動(dòng)．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 最終磁鐵靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)
• B． 線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向在不斷變化
• C． 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱的總量與線圈的電阻大小有關(guān)
• D． 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱的總量一定小于$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$

Answer 1

分析 磁鐵處于平衡時(shí)，受到重力與彈簧的拉力；
依據(jù)楞次定律，可知，感應(yīng)電流的方向；
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，即可判定總焦耳熱，并與彈性勢(shì)能的大小關(guān)系．

解答 解：A、最終磁鐵靜止不動(dòng)時(shí)，處于平衡狀態(tài)，則磁鐵受到彈簧的拉力，因此彈簧長(zhǎng)度不是原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)磁鐵來回運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致穿過線圈的磁通量變小或變大，依據(jù)楞次定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向不同，因此其會(huì)在不斷變化，故B正確；
C、根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，可知，磁鐵從靜止到停止，減小的重力勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為線圈中產(chǎn)生焦耳熱與彈簧的彈性勢(shì)能，因此線圈中產(chǎn)生的焦耳熱的總量與線圈的電阻大小無關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、彈簧的伸長(zhǎng)量$x=\frac{mg}{k}$，減少的重力勢(shì)能為mgh=mg•$\frac{mg}{k}$=$\frac{{m}_{\;}^{2}{g}_{\;}^{2}}{k}$，由C選項(xiàng)分析，可知，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱的總量一定小于彈性勢(shì)能$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)與能量守恒定律的內(nèi)容的結(jié)合，要注意明確磁鐵的受力情況分析，明確能量轉(zhuǎn)化方向，知道由于安培力做功，在運(yùn)動(dòng)中會(huì)有焦耳熱產(chǎn)生是解決這類問題的關(guān)鍵，要特別注意彈性勢(shì)能的變化，從而準(zhǔn)確掌握能量的轉(zhuǎn)化方向．