Question

16．如圖所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k．當連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡諧運動，則A振動的振幅為（　　）

• A． $\frac{（M+m）g}{2k}$
• B． $\frac{mg}{k}$
• C． $\frac{（M+m）g}{k}$
• D． $\frac{Mg}{k}$

Answer 1

分析 振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離．在平衡位置時，A所受的合外力為零，根據(jù)平衡條件和胡克定律求出繩剪斷前彈簧伸長的長度和平衡位置彈簧伸長的長度，即可求出振幅．

解答 解：繩剪斷前，彈簧伸長的長度 x₁=$\frac{（M+m）g}{k}$；
繩剪斷后，A做簡諧運動，在平衡位置時，彈簧的拉力與重力平衡，此時彈簧伸長的長度為 x₂=$\frac{mg}{k}$；
所以A振動的振幅為 A=x₁-x₂=$\frac{（M+m）g}{k}$-$\frac{mg}{k}$=$\frac{Mg}{k}$．故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 正確理解振幅的含義，運用平衡條件和胡克定律求解是解答本題的關(guān)鍵．