如圖所示，一個3/4圓弧形光滑細圓管軌道ABC，被放置在豎直平面內，軌道半徑為R，在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點，將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。

（1）若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是多少？

 

【答案】

（1）方向豎直向下  (2) 5R

【解析】

試題分析：(1)小球離開C點做平拋運動，落到M點的水平位移為R,豎直下落的高度為R,根據(jù)運動學公式可得：，解得

從C點射出的速度為

小球在C點，根據(jù)牛頓定律 ,解得

根據(jù)牛頓第三定律，小球對管子的作用力大小為，方向豎直向下。

（2）根據(jù)機械能守恒定律，小球下落的高度越高，在C點獲得的速度越大。要使小球落到墊子上，小球在水平方向的位移應該在R—4R,由于小球每次運動的時間相同，速度越大，水平方向運動的距離越大，故應使小球運動的最大位移為4R，達到N點。設能夠落到N點的水平速度為v2,根據(jù)平拋運動求得v2=.設小球下落的最大高度為H，根據(jù)機械能守恒定律，解得。

考點：平拋運動的規(guī)律及機械能守恒定律。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2009?南匯區(qū)二模）學習了法拉第電磁感應定律E∝
△ф
△t
后，為了定量驗證感應電動勢E與時間△t成反比，某小組同學設計了如圖所示的一個實驗裝置：線圈和光電門傳感器固定在水平光滑軌道上，強磁鐵和擋光片固定在運動的小車上．每當小車在軌道上運動經(jīng)過光電門時，光電門會記錄下?lián)豕馄膿豕鈺r間△t，同時觸發(fā)接在線圈兩端的電壓傳感器記錄下在這段時間內線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E．利用小車末端的彈簧將小車以不同的速度從軌道的最右端彈出，就能得到一系列的感應電動勢E和擋光時間△t．

在一次實驗中得到的數(shù)據(jù)如下表：
     次數(shù)
測量值		 1 2 3 4 5 6 7 8
E/V 0.116 0.136 0.170 0.191 0.215 0.277 0.292 0.329
△t/×10-3s 8.206 7.486 6.286 5.614 5.340 4.462 3.980 3.646
（1）觀察和分析該實驗裝置可看出，在實驗中，每次測量的△t時間內，磁鐵相對線圈運動的距離都
相同
相同
（選填“相同”或“不同”），從而實現(xiàn)了控制
通過線圈的磁通量的變化量
通過線圈的磁通量的變化量
不變；
（2）在得到上述表格中的數(shù)據(jù)之后，為了驗證E與△t成反比，他們想出兩種辦法處理數(shù)據(jù)：第一種是計算法：算出
感應電動勢E和擋光時間△t的乘積
感應電動勢E和擋光時間△t的乘積
，若該數(shù)據(jù)基本相等，則驗證了E與△t成反比；第二種是作圖法：在直角坐標系中作
感應電動勢E與擋光時間的倒數(shù)
1
△t
感應電動勢E與擋光時間的倒數(shù)
1
△t
_關系圖線，若圖線是基本過坐標原點的傾斜直線，則也可驗證E與△t成反比．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個初速度為零的帶正電的粒子經(jīng)過MN兩平行板間電場加速后，從N板上的孔射出，當帶電粒子到達P點時，長方形abcd的區(qū)域內開始加一大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強磁場，磁感應強度B=0.4T．每經(jīng)過t=
π
4
×10-3s，磁場方向變化一次，且當粒子到達P點時磁場的方向指向紙外．在Q處有一靜止的中性粒子，PQ間距離s=3.0m，PQ直線垂直平分ab、cd．已知長方形abcd區(qū)域的寬度D=1.6m，帶電粒子的荷質比
q
m
=1.0×104C/kg，不計重力．
（1）試通過計算說明，當加速電壓為U=200V時，帶電粒子能否與中性粒子碰撞？
（2）要使該帶電粒子能與位于Q處的中性粒子的碰撞，試求加速電壓的最大值Umax．

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科目：高中物理 來源：2014屆北京市東城區(qū)普通校高三3月聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

某游樂場開發(fā)了一個名為“翻天滾地”的游樂項目。原理圖如圖所示：一個3/4圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R，在A 點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計的減振墊，左端M正好位于A點．讓游客進入一個中空的透明彈性球，人和球的總質量為m，球的直徑略小于圓管直徑。將球（內裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個“翻天滾地”的刺激過程。不考慮空氣阻力。那么以下說法中錯誤的是

A．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至少為

B．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至

C．若球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點時對管的作用力大小為

D．要使球能通過C點落到墊子上，球離A點的最大高度是

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年四川省廣元市高三第一次診斷考試理綜物理試卷（解析版） 題型：計算題

（17分）如圖所示，一個3/4圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R,在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于點A�，F(xiàn)將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處、管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。

（1） 若小球從C點射出后恰好落到墊子的M端， 則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何？

（2） 欲使小球能通過C點落到墊子上，試計算小球離A點下落的最大高度？

 

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